基础数学示例

$\sqrt{\frac{25}{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{\frac{25}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{4} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.6

化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 1.6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{6}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 - 6 \cdot 4}{20}$

解题步骤 6.2

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 - 24}{20}$

解题步骤 6.3

从 $25$ 中减去 $24$ 。

$\frac{1}{20}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{20}$

小数形式：

$0.05$

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